↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.94 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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N 49 |
← 198.95 m → 39 571 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492130279541016 y=0.341915130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492130279541016 × 217)
floor (0.492130279541016 × 131072)
floor (64504.5)tx = 64504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341915130615234 × 217)
floor (0.341915130615234 × 131072)
floor (44815.5)ty = 44815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64504 / 44815 ti = "17/64504/44815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64504/44815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64504 ÷ 217
64504 ÷ 131072x = 0.49212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44815 ÷ 217
44815 ÷ 131072y = 0.341911315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
-0.0157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.04947088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341911315917969 × 2 - 1) × π
0.316177368164062 × 3.1415926535Φ = 0.993300497027184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04947088} λ = -0.04947088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993300497027184))-π/2
2×atan(2.70013155805062)-π/2
2×1.21610654359142-π/2
2.43221308718285-1.57079632675φ = 0.86141676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04947088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86141676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.355545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64504 KachelY 44815 -0.04947088 0.86141676 -2.834473 49.355545 Oben rechts KachelX + 1 64505 KachelY 44815 -0.04942294 0.86141676 -2.831726 49.355545 Unten links KachelX 64504 KachelY + 1 44816 -0.04947088 0.86138554 -2.834473 49.353756 Unten rechts KachelX + 1 64505 KachelY + 1 44816 -0.04942294 0.86138554 -2.831726 49.353756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86141676-0.86138554) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dl = 198.90261999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86141676-0.86138554) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dr = 198.90261999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04947088--0.04942294) × cos(0.86141676) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651363132704792 × 6371000do = 198.943066815093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04947088--0.04942294) × cos(0.86138554) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651386821066532 × 6371000du = 198.950301850507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86141676)-sin(0.86138554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651363132704792-0.651386821066532)× R²
abs(-0.04942294--0.04947088)×2.36883617399375e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36883617399375e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36883617399375e-05× 40589641000000 ar = 39571.0167572166m²