↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.49 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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N 49 |
← 199.50 m → 39 794 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492115020751953 y=0.342533111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492115020751953 × 217)
floor (0.492115020751953 × 131072)
floor (64502.5)tx = 64502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342533111572266 × 217)
floor (0.342533111572266 × 131072)
floor (44896.5)ty = 44896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64502 / 44896 ti = "17/64502/44896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64502/44896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64502 ÷ 217
64502 ÷ 131072x = 0.492111206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44896 ÷ 217
44896 ÷ 131072y = 0.342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492111206054688 × 2 - 1) × π
-0.015777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.04956675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342529296875 × 2 - 1) × π
0.31494140625 × 3.1415926535Φ = 0.989417608157959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04956675} λ = -0.04956675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989417608157959))-π/2
2×atan(2.68966757566576)-π/2
2×1.21484009492188-π/2
2.42968018984375-1.57079632675φ = 0.85888386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04956675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.839966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85888386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.210420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64502 KachelY 44896 -0.04956675 0.85888386 -2.839966 49.210420 Oben rechts KachelX + 1 64503 KachelY 44896 -0.04951882 0.85888386 -2.837219 49.210420 Unten links KachelX 64502 KachelY + 1 44897 -0.04956675 0.85885255 -2.839966 49.208626 Unten rechts KachelX + 1 64503 KachelY + 1 44897 -0.04951882 0.85885255 -2.837219 49.208626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85888386-0.85885255) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85888386-0.85885255) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04956675--0.04951882) × cos(0.85888386) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653282919993597 × 6371000do = 199.487798613579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04956675--0.04951882) × cos(0.85885255) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653306624908947 × 6371000du = 199.495037194651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85888386)-sin(0.85885255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653282919993597-0.653306624908947)× R²
abs(-0.04951882--0.04956675)×2.37049153495317e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37049153495317e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37049153495317e-05× 40589641000000 ar = 39793.752076175m²