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← | N 49 |
← 198.75 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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N 49 |
← 198.76 m → 39 508 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491970062255859 y=0.341716766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491970062255859 × 217)
floor (0.491970062255859 × 131072)
floor (64483.5)tx = 64483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341716766357422 × 217)
floor (0.341716766357422 × 131072)
floor (44789.5)ty = 44789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64483 / 44789 ti = "17/64483/44789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64483/44789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64483 ÷ 217
64483 ÷ 131072x = 0.491966247558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44789 ÷ 217
44789 ÷ 131072y = 0.341712951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491966247558594 × 2 - 1) × π
-0.0160675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.05047756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341712951660156 × 2 - 1) × π
0.316574096679688 × 3.1415926535Φ = 0.994546856417305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05047756} λ = -0.05047756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994546856417305))-π/2
2×atan(2.70349899045214)-π/2
2×1.21651226794905-π/2
2.43302453589809-1.57079632675φ = 0.86222821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05047756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.892151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86222821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.402037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64483 KachelY 44789 -0.05047756 0.86222821 -2.892151 49.402037 Oben rechts KachelX + 1 64484 KachelY 44789 -0.05042962 0.86222821 -2.889404 49.402037 Unten links KachelX 64483 KachelY + 1 44790 -0.05047756 0.86219701 -2.892151 49.400250 Unten rechts KachelX + 1 64484 KachelY + 1 44790 -0.05042962 0.86219701 -2.889404 49.400250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86222821-0.86219701) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86222821-0.86219701) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05047756--0.05042962) × cos(0.86222821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65074721753512 × 6371000do = 198.75495046859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05047756--0.05042962) × cos(0.86219701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650770907205164 × 6371000du = 198.762185903593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86222821)-sin(0.86219701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65074721753512-0.650770907205164)× R²
abs(-0.05042962--0.05047756)×2.36896700442912e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36896700442912e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36896700442912e-05× 40589641000000 ar = 39508.2741461868m²