↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.79 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.84 m ↓ |
↑ 198.84 m ↓ |
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N 49 |
← 198.80 m → 39 529 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491939544677734 y=0.341800689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491939544677734 × 217)
floor (0.491939544677734 × 131072)
floor (64479.5)tx = 64479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341800689697266 × 217)
floor (0.341800689697266 × 131072)
floor (44800.5)ty = 44800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64479 / 44800 ti = "17/64479/44800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64479/44800.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64479 ÷ 217
64479 ÷ 131072x = 0.491935729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44800 ÷ 217
44800 ÷ 131072y = 0.341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491935729980469 × 2 - 1) × π
-0.0161285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.05066930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341796875 × 2 - 1) × π
0.31640625 × 3.1415926535Φ = 0.994019550521484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05066930} λ = -0.05066930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994019550521484))-π/2
2×atan(2.70207379528506)-π/2
2×1.21634066217848-π/2
2.43268132435697-1.57079632675φ = 0.86188500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05066930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.903137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86188500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.382373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64479 KachelY 44800 -0.05066930 0.86188500 -2.903137 49.382373 Oben rechts KachelX + 1 64480 KachelY 44800 -0.05062137 0.86188500 -2.900391 49.382373 Unten links KachelX 64479 KachelY + 1 44801 -0.05066930 0.86185379 -2.903137 49.380585 Unten rechts KachelX + 1 64480 KachelY + 1 44801 -0.05062137 0.86185379 -2.900391 49.380585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86188500-0.86185379) × R
3.12100000000592e-05 × 6371000dl = 198.838910000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86188500-0.86185379) × R
3.12100000000592e-05 × 6371000dr = 198.838910000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05066930--0.05062137) × cos(0.86188500) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651007776650759 × 6371000do = 198.793056223869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05066930--0.05062137) × cos(0.86185379) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651031466941489 × 6371000du = 198.800290339138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86188500)-sin(0.86185379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651007776650759-0.651031466941489)× R²
abs(-0.05062137--0.05066930)×2.36902907296832e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36902907296832e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36902907296832e-05× 40589641000000 ar = 39528.5138303429m²