↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.79 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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N 49 |
← 198.80 m → 39 515 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491931915283203 y=0.341754913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491931915283203 × 217)
floor (0.491931915283203 × 131072)
floor (64478.5)tx = 64478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341754913330078 × 217)
floor (0.341754913330078 × 131072)
floor (44794.5)ty = 44794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64478 / 44794 ti = "17/64478/44794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64478/44794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64478 ÷ 217
64478 ÷ 131072x = 0.491928100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44794 ÷ 217
44794 ÷ 131072y = 0.341751098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491928100585938 × 2 - 1) × π
-0.016143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.05071724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341751098632812 × 2 - 1) × π
0.316497802734375 × 3.1415926535Φ = 0.994307171919205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05071724} λ = -0.05071724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994307171919205))-π/2
2×atan(2.70285108130349)-π/2
2×1.21643427384227-π/2
2.43286854768453-1.57079632675φ = 0.86207222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05071724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.905884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86207222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.393100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64478 KachelY 44794 -0.05071724 0.86207222 -2.905884 49.393100 Oben rechts KachelX + 1 64479 KachelY 44794 -0.05066930 0.86207222 -2.903137 49.393100 Unten links KachelX 64478 KachelY + 1 44795 -0.05071724 0.86204102 -2.905884 49.391312 Unten rechts KachelX + 1 64479 KachelY + 1 44795 -0.05066930 0.86204102 -2.903137 49.391312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86207222-0.86204102) × R
3.1199999999898e-05 × 6371000dl = 198.77519999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86207222-0.86204102) × R
3.1199999999898e-05 × 6371000dr = 198.77519999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05071724--0.05066930) × cos(0.86207222) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650865651958317 × 6371000do = 198.791123389936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05071724--0.05066930) × cos(0.86204102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650889338460902 × 6371000du = 198.798357857516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86207222)-sin(0.86204102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650865651958317-0.650889338460902)× R²
abs(-0.05066930--0.05071724)×2.36865025844413e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36865025844413e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36865025844413e-05× 40589641000000 ar = 39515.4643296426m²