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← 198.73 m → | N 49 |
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↑ 198.71 m ↓ |
↑ 198.71 m ↓ |
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N 49 |
← 198.73 m → 39 490 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491924285888672 y=0.341686248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491924285888672 × 217)
floor (0.491924285888672 × 131072)
floor (64477.5)tx = 64477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341686248779297 × 217)
floor (0.341686248779297 × 131072)
floor (44785.5)ty = 44785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64477 / 44785 ti = "17/64477/44785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64477/44785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64477 ÷ 217
64477 ÷ 131072x = 0.491920471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44785 ÷ 217
44785 ÷ 131072y = 0.341682434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491920471191406 × 2 - 1) × π
-0.0161590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.05076518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341682434082031 × 2 - 1) × π
0.316635131835938 × 3.1415926535Φ = 0.994738604015785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05076518} λ = -0.05076518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994738604015785))-π/2
2×atan(2.7040174295942)-π/2
2×1.21657465301552-π/2
2.43314930603104-1.57079632675φ = 0.86235298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05076518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.908631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86235298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.409186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64477 KachelY 44785 -0.05076518 0.86235298 -2.908631 49.409186 Oben rechts KachelX + 1 64478 KachelY 44785 -0.05071724 0.86235298 -2.905884 49.409186 Unten links KachelX 64477 KachelY + 1 44786 -0.05076518 0.86232179 -2.908631 49.407399 Unten rechts KachelX + 1 64478 KachelY + 1 44786 -0.05071724 0.86232179 -2.905884 49.407399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86235298-0.86232179) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dl = 198.711490000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86235298-0.86232179) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dr = 198.711490000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05076518--0.05071724) × cos(0.86235298) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650652475301809 × 6371000do = 198.7260137519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05076518--0.05071724) × cos(0.86232179) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650676159911406 × 6371000du = 198.733247641313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86235298)-sin(0.86232179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650652475301809-0.650676159911406)× R²
abs(-0.05071724--0.05076518)×2.36846095970078e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36846095970078e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36846095970078e-05× 40589641000000 ar = 39489.8610260316m²