↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.87 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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N 49 |
← 198.88 m → 39 557 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491901397705078 y=0.341838836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491901397705078 × 217)
floor (0.491901397705078 × 131072)
floor (64474.5)tx = 64474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341838836669922 × 217)
floor (0.341838836669922 × 131072)
floor (44805.5)ty = 44805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64474 / 44805 ti = "17/64474/44805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64474/44805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64474 ÷ 217
64474 ÷ 131072x = 0.491897583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44805 ÷ 217
44805 ÷ 131072y = 0.341835021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491897583007812 × 2 - 1) × π
-0.016204833984375 × 3.1415926535Λ = -0.05090899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341835021972656 × 2 - 1) × π
0.316329956054688 × 3.1415926535Φ = 0.993779866023384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05090899} λ = -0.05090899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993779866023384))-π/2
2×atan(2.70142622769267)-π/2
2×1.21626263684482-π/2
2.43252527368964-1.57079632675φ = 0.86172895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05090899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.916870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86172895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.373432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64474 KachelY 44805 -0.05090899 0.86172895 -2.916870 49.373432 Oben rechts KachelX + 1 64475 KachelY 44805 -0.05086105 0.86172895 -2.914124 49.373432 Unten links KachelX 64474 KachelY + 1 44806 -0.05090899 0.86169773 -2.916870 49.371643 Unten rechts KachelX + 1 64475 KachelY + 1 44806 -0.05086105 0.86169773 -2.914124 49.371643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86172895-0.86169773) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dl = 198.90261999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86172895-0.86169773) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dr = 198.90261999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05090899--0.05086105) × cos(0.86172895) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651126221762713 × 6371000do = 198.870708115294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05090899--0.05086105) × cos(0.86169773) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651149916471971 × 6371000du = 198.877945089404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86172895)-sin(0.86169773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651126221762713-0.651149916471971)× R²
abs(-0.05086105--0.05090899)×2.36947092583373e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36947092583373e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36947092583373e-05× 40589641000000 ar = 39556.6246151189m²