↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.70 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.71 m ↓ |
↑ 198.71 m ↓ |
|||
N 49 |
← 198.70 m → 39 484 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491901397705078 y=0.341655731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491901397705078 × 217)
floor (0.491901397705078 × 131072)
floor (64474.5)tx = 64474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341655731201172 × 217)
floor (0.341655731201172 × 131072)
floor (44781.5)ty = 44781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64474 / 44781 ti = "17/64474/44781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64474/44781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64474 ÷ 217
64474 ÷ 131072x = 0.491897583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44781 ÷ 217
44781 ÷ 131072y = 0.341651916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491897583007812 × 2 - 1) × π
-0.016204833984375 × 3.1415926535Λ = -0.05090899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341651916503906 × 2 - 1) × π
0.316696166992188 × 3.1415926535Φ = 0.994930351614265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05090899} λ = -0.05090899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994930351614265))-π/2
2×atan(2.70453596815524)-π/2
2×1.21663702899886-π/2
2.43327405799772-1.57079632675φ = 0.86247773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05090899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.916870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86247773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.416334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64474 KachelY 44781 -0.05090899 0.86247773 -2.916870 49.416334 Oben rechts KachelX + 1 64475 KachelY 44781 -0.05086105 0.86247773 -2.914124 49.416334 Unten links KachelX 64474 KachelY + 1 44782 -0.05090899 0.86244654 -2.916870 49.414547 Unten rechts KachelX + 1 64475 KachelY + 1 44782 -0.05086105 0.86244654 -2.914124 49.414547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86247773-0.86244654) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dl = 198.711490000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86247773-0.86244654) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dr = 198.711490000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05090899--0.05086105) × cos(0.86247773) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650557738128568 × 6371000do = 198.697078580658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05090899--0.05086105) × cos(0.86244654) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650581425269685 × 6371000du = 198.704313243262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86247773)-sin(0.86244654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650557738128568-0.650581425269685)× R²
abs(-0.05086105--0.05090899)×2.36871411166684e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36871411166684e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36871411166684e-05× 40589641000000 ar = 39484.1113518702m²