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← 198.84 m → | N 49 |
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↑ 198.84 m ↓ |
↑ 198.84 m ↓ |
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N 49 |
← 198.85 m → 39 538 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491878509521484 y=0.341808319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491878509521484 × 217)
floor (0.491878509521484 × 131072)
floor (64471.5)tx = 64471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341808319091797 × 217)
floor (0.341808319091797 × 131072)
floor (44801.5)ty = 44801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64471 / 44801 ti = "17/64471/44801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64471/44801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64471 ÷ 217
64471 ÷ 131072x = 0.491874694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44801 ÷ 217
44801 ÷ 131072y = 0.341804504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491874694824219 × 2 - 1) × π
-0.0162506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.05105280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341804504394531 × 2 - 1) × π
0.316390991210938 × 3.1415926535Φ = 0.993971613621864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05105280} λ = -0.05105280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993971613621864))-π/2
2×atan(2.70194426934933)-π/2
2×1.21632505824733-π/2
2.43265011649466-1.57079632675φ = 0.86185379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05105280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.925110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86185379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.380585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64471 KachelY 44801 -0.05105280 0.86185379 -2.925110 49.380585 Oben rechts KachelX + 1 64472 KachelY 44801 -0.05100486 0.86185379 -2.922363 49.380585 Unten links KachelX 64471 KachelY + 1 44802 -0.05105280 0.86182258 -2.925110 49.378797 Unten rechts KachelX + 1 64472 KachelY + 1 44802 -0.05100486 0.86182258 -2.922363 49.378797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86185379-0.86182258) × R
3.12099999999482e-05 × 6371000dl = 198.83890999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86185379-0.86182258) × R
3.12099999999482e-05 × 6371000dr = 198.83890999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05105280--0.05100486) × cos(0.86185379) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651031466941489 × 6371000do = 198.841767553903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05105280--0.05100486) × cos(0.86182258) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651055156598072 × 6371000du = 198.849002984796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86185379)-sin(0.86182258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651031466941489-0.651055156598072)× R²
abs(-0.05100486--0.05105280)×2.36896565832811e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36896565832811e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36896565832811e-05× 40589641000000 ar = 39538.1996685716m²