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← 198.60 m → | N 49 |
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↑ 198.58 m ↓ |
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N 49 |
← 198.60 m → 39 439 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491878509521484 y=0.341548919677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491878509521484 × 217)
floor (0.491878509521484 × 131072)
floor (64471.5)tx = 64471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341548919677734 × 217)
floor (0.341548919677734 × 131072)
floor (44767.5)ty = 44767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64471 / 44767 ti = "17/64471/44767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64471/44767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64471 ÷ 217
64471 ÷ 131072x = 0.491874694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44767 ÷ 217
44767 ÷ 131072y = 0.341545104980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491874694824219 × 2 - 1) × π
-0.0162506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.05105280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341545104980469 × 2 - 1) × π
0.316909790039062 × 3.1415926535Φ = 0.995601468208946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05105280} λ = -0.05105280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995601468208946))-π/2
2×atan(2.70635163631875)-π/2
2×1.21685527341597-π/2
2.43371054683195-1.57079632675φ = 0.86291422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05105280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.925110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86291422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.441343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64471 KachelY 44767 -0.05105280 0.86291422 -2.925110 49.441343 Oben rechts KachelX + 1 64472 KachelY 44767 -0.05100486 0.86291422 -2.922363 49.441343 Unten links KachelX 64471 KachelY + 1 44768 -0.05105280 0.86288305 -2.925110 49.439557 Unten rechts KachelX + 1 64472 KachelY + 1 44768 -0.05100486 0.86288305 -2.922363 49.439557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86291422-0.86288305) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dl = 198.584069999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86291422-0.86288305) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dr = 198.584069999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05105280--0.05100486) × cos(0.86291422) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650226180867678 × 6371000do = 198.595812458898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05105280--0.05100486) × cos(0.86288305) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650249861669064 × 6371000du = 198.603045185185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86291422)-sin(0.86288305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650226180867678-0.650249861669064)× R²
abs(-0.05100486--0.05105280)×2.3680801385928e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3680801385928e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3680801385928e-05× 40589641000000 ar = 39438.6828783424m²