↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.62 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
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N 49 |
← 198.63 m → 39 456 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491870880126953 y=0.341617584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491870880126953 × 217)
floor (0.491870880126953 × 131072)
floor (64470.5)tx = 64470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341617584228516 × 217)
floor (0.341617584228516 × 131072)
floor (44776.5)ty = 44776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64470 / 44776 ti = "17/64470/44776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64470/44776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64470 ÷ 217
64470 ÷ 131072x = 0.491867065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44776 ÷ 217
44776 ÷ 131072y = 0.34161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491867065429688 × 2 - 1) × π
-0.016265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.05110073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34161376953125 × 2 - 1) × π
0.3167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.995170036112366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05110073} λ = -0.05110073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995170036112366))-π/2
2×atan(2.70518428119355)-π/2
2×1.21671498620542-π/2
2.43342997241083-1.57079632675φ = 0.86263365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05110073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.927856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86263365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.425267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64470 KachelY 44776 -0.05110073 0.86263365 -2.927856 49.425267 Oben rechts KachelX + 1 64471 KachelY 44776 -0.05105280 0.86263365 -2.925110 49.425267 Unten links KachelX 64470 KachelY + 1 44777 -0.05110073 0.86260247 -2.927856 49.423481 Unten rechts KachelX + 1 64471 KachelY + 1 44777 -0.05105280 0.86260247 -2.925110 49.423481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86263365-0.86260247) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dl = 198.647780000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86263365-0.86260247) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dr = 198.647780000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05110073--0.05105280) × cos(0.86263365) × R
4.79299999999946e-05 × 0.650439315717097 × 6371000do = 198.619469839161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05110073--0.05105280) × cos(0.86260247) × R
4.79299999999946e-05 × 0.65046299842636 × 6371000du = 198.626701639338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86263365)-sin(0.86260247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650439315717097-0.65046299842636)× R²
abs(-0.05105280--0.05110073)×2.36827092633396e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.36827092633396e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.36827092633396e-05× 40589641000000 ar = 39456.0350421393m²