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← | N 49 |
← 198.65 m → | N 49 |
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↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
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N 49 |
← 198.66 m → 39 463 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491863250732422 y=0.341609954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491863250732422 × 217)
floor (0.491863250732422 × 131072)
floor (64469.5)tx = 64469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341609954833984 × 217)
floor (0.341609954833984 × 131072)
floor (44775.5)ty = 44775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64469 / 44775 ti = "17/64469/44775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64469/44775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64469 ÷ 217
64469 ÷ 131072x = 0.491859436035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44775 ÷ 217
44775 ÷ 131072y = 0.341606140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491859436035156 × 2 - 1) × π
-0.0162811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.05114867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341606140136719 × 2 - 1) × π
0.316787719726562 × 3.1415926535Φ = 0.995217973011986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05114867} λ = -0.05114867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995217973011986))-π/2
2×atan(2.70531396244913)-π/2
2×1.21673057594377-π/2
2.43346115188754-1.57079632675φ = 0.86266483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05114867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.930603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86266483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.427054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64469 KachelY 44775 -0.05114867 0.86266483 -2.930603 49.427054 Oben rechts KachelX + 1 64470 KachelY 44775 -0.05110073 0.86266483 -2.927856 49.427054 Unten links KachelX 64469 KachelY + 1 44776 -0.05114867 0.86263365 -2.930603 49.425267 Unten rechts KachelX + 1 64470 KachelY + 1 44776 -0.05110073 0.86263365 -2.927856 49.425267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86266483-0.86263365) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dl = 198.647780000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86266483-0.86263365) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dr = 198.647780000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05114867--0.05110073) × cos(0.86266483) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650415632375482 × 6371000do = 198.653675825863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05114867--0.05110073) × cos(0.86263365) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650439315717097 × 6371000du = 198.660909328001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86266483)-sin(0.86263365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650415632375482-0.650439315717097)× R²
abs(-0.05110073--0.05114867)×2.36833416155102e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36833416155102e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36833416155102e-05× 40589641000000 ar = 39462.8301544617m²