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← | N 48 |
← 201.26 m → | N 48 |
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↑ 201.26 m ↓ |
↑ 201.26 m ↓ |
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N 48 |
← 201.27 m → 40 507 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491847991943359 y=0.344356536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491847991943359 × 217)
floor (0.491847991943359 × 131072)
floor (64467.5)tx = 64467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344356536865234 × 217)
floor (0.344356536865234 × 131072)
floor (45135.5)ty = 45135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64467 / 45135 ti = "17/64467/45135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64467/45135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64467 ÷ 217
64467 ÷ 131072x = 0.491844177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45135 ÷ 217
45135 ÷ 131072y = 0.344352722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491844177246094 × 2 - 1) × π
-0.0163116455078125 × 3.1415926535Λ = -0.05124455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344352722167969 × 2 - 1) × π
0.311294555664062 × 3.1415926535Φ = 0.977960689148766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05124455} λ = -0.05124455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.977960689148766))-π/2
2×atan(2.65902812409361)-π/2
2×1.21108154773671-π/2
2.42216309547342-1.57079632675φ = 0.85136677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05124455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.936096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85136677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.779723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64467 KachelY 45135 -0.05124455 0.85136677 -2.936096 48.779723 Oben rechts KachelX + 1 64468 KachelY 45135 -0.05119661 0.85136677 -2.933350 48.779723 Unten links KachelX 64467 KachelY + 1 45136 -0.05124455 0.85133518 -2.936096 48.777913 Unten rechts KachelX + 1 64468 KachelY + 1 45136 -0.05119661 0.85133518 -2.933350 48.777913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85136677-0.85133518) × R
3.15900000000813e-05 × 6371000dl = 201.259890000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85136677-0.85133518) × R
3.15900000000813e-05 × 6371000dr = 201.259890000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05124455--0.05119661) × cos(0.85136677) × R
4.79400000000033e-05 × 0.658955702241306 × 6371000do = 201.262032984284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05124455--0.05119661) × cos(0.85133518) × R
4.79400000000033e-05 × 0.658979463333936 × 6371000du = 201.269290233584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85136677)-sin(0.85133518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658955702241306-0.658979463333936)× R²
abs(-0.05119661--0.05124455)×2.37610926298037e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37610926298037e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37610926298037e-05× 40589641000000 ar = 40506.7049196001m²