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← 202.53 m → | N 48 |
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↑ 202.53 m ↓ |
↑ 202.53 m ↓ |
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N 48 |
← 202.54 m → 41 021 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491825103759766 y=0.345691680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491825103759766 × 217)
floor (0.491825103759766 × 131072)
floor (64464.5)tx = 64464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345691680908203 × 217)
floor (0.345691680908203 × 131072)
floor (45310.5)ty = 45310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64464 / 45310 ti = "17/64464/45310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64464/45310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64464 ÷ 217
64464 ÷ 131072x = 0.4918212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45310 ÷ 217
45310 ÷ 131072y = 0.345687866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4918212890625 × 2 - 1) × π
-0.016357421875 × 3.1415926535Λ = -0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345687866210938 × 2 - 1) × π
0.308624267578125 × 3.1415926535Φ = 0.969571731715256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05138836} λ = -0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969571731715256))-π/2
2×atan(2.63681495328837)-π/2
2×1.20830884751-π/2
2.41661769501999-1.57079632675φ = 0.84582137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84582137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.461995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64464 KachelY 45310 -0.05138836 0.84582137 -2.944336 48.461995 Oben rechts KachelX + 1 64465 KachelY 45310 -0.05134042 0.84582137 -2.941589 48.461995 Unten links KachelX 64464 KachelY + 1 45311 -0.05138836 0.84578958 -2.944336 48.460173 Unten rechts KachelX + 1 64465 KachelY + 1 45311 -0.05134042 0.84578958 -2.941589 48.460173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84582137-0.84578958) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dl = 202.534089999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84582137-0.84578958) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dr = 202.534089999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05138836--0.05134042) × cos(0.84582137) × R
4.79400000000033e-05 × 0.663116697630861 × 6371000do = 202.532908080276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05138836--0.05134042) × cos(0.84578958) × R
4.79400000000033e-05 × 0.663140492620337 × 6371000du = 202.540175682545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84582137)-sin(0.84578958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663116697630861-0.663140492620337)× R²
abs(-0.05134042--0.05138836)×2.37949894763556e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37949894763556e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37949894763556e-05× 40589641000000 ar = 41020.5542052484m²