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← | N 49 |
← 198.64 m → | N 49 |
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↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
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N 49 |
← 198.65 m → 39 460 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491802215576172 y=0.341594696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491802215576172 × 217)
floor (0.491802215576172 × 131072)
floor (64461.5)tx = 64461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341594696044922 × 217)
floor (0.341594696044922 × 131072)
floor (44773.5)ty = 44773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64461 / 44773 ti = "17/64461/44773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64461/44773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64461 ÷ 217
64461 ÷ 131072x = 0.491798400878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44773 ÷ 217
44773 ÷ 131072y = 0.341590881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491798400878906 × 2 - 1) × π
-0.0164031982421875 × 3.1415926535Λ = -0.05153217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341590881347656 × 2 - 1) × π
0.316818237304688 × 3.1415926535Φ = 0.995313846811226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05153217} λ = -0.05153217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995313846811226))-π/2
2×atan(2.70557334361058)-π/2
2×1.21676175371755-π/2
2.43352350743511-1.57079632675φ = 0.86272718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05153217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.952576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86272718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.430626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64461 KachelY 44773 -0.05153217 0.86272718 -2.952576 49.430626 Oben rechts KachelX + 1 64462 KachelY 44773 -0.05148423 0.86272718 -2.949829 49.430626 Unten links KachelX 64461 KachelY + 1 44774 -0.05153217 0.86269600 -2.952576 49.428840 Unten rechts KachelX + 1 64462 KachelY + 1 44774 -0.05148423 0.86269600 -2.949829 49.428840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86272718-0.86269600) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dl = 198.647780000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86272718-0.86269600) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dr = 198.647780000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05153217--0.05148423) × cos(0.86272718) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650368271391477 × 6371000do = 198.639210562276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05153217--0.05148423) × cos(0.86269600) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650391955997525 × 6371000du = 198.646444450605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86272718)-sin(0.86269600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650368271391477-0.650391955997525)× R²
abs(-0.05148423--0.05153217)×2.36846060479579e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36846060479579e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36846060479579e-05× 40589641000000 ar = 39459.956700327m²