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← 202.50 m → | N 48 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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N 48 |
← 202.50 m → 41 000 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491764068603516 y=0.345653533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491764068603516 × 217)
floor (0.491764068603516 × 131072)
floor (64456.5)tx = 64456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345653533935547 × 217)
floor (0.345653533935547 × 131072)
floor (45305.5)ty = 45305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64456 / 45305 ti = "17/64456/45305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64456/45305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64456 ÷ 217
64456 ÷ 131072x = 0.49176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45305 ÷ 217
45305 ÷ 131072y = 0.345649719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49176025390625 × 2 - 1) × π
-0.0164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.05177185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345649719238281 × 2 - 1) × π
0.308700561523438 × 3.1415926535Φ = 0.969811416213356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05177185} λ = -0.05177185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969811416213356))-π/2
2×atan(2.63744703270383)-π/2
2×1.20838830977796-π/2
2.41677661955593-1.57079632675φ = 0.84598029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05177185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.966309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84598029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.471100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64456 KachelY 45305 -0.05177185 0.84598029 -2.966309 48.471100 Oben rechts KachelX + 1 64457 KachelY 45305 -0.05172391 0.84598029 -2.963562 48.471100 Unten links KachelX 64456 KachelY + 1 45306 -0.05177185 0.84594851 -2.966309 48.469279 Unten rechts KachelX + 1 64457 KachelY + 1 45306 -0.05172391 0.84594851 -2.963562 48.469279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84598029-0.84594851) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dl = 202.470379999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84598029-0.84594851) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dr = 202.470379999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05177185--0.05172391) × cos(0.84598029) × R
4.79400000000033e-05 × 0.662997735090376 × 6371000do = 202.496573858316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05177185--0.05172391) × cos(0.84594851) × R
4.79400000000033e-05 × 0.663021525943718 × 6371000du = 202.503840197303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84598029)-sin(0.84594851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662997735090376-0.663021525943718)× R²
abs(-0.05172391--0.05177185)×2.37908533424758e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37908533424758e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37908533424758e-05× 40589641000000 ar = 41000.2938702047m²