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← 198.47 m → | N 49 |
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↑ 198.46 m ↓ |
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N 49 |
← 198.47 m → 39 388 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491764068603516 y=0.341411590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491764068603516 × 217)
floor (0.491764068603516 × 131072)
floor (64456.5)tx = 64456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341411590576172 × 217)
floor (0.341411590576172 × 131072)
floor (44749.5)ty = 44749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64456 / 44749 ti = "17/64456/44749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64456/44749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64456 ÷ 217
64456 ÷ 131072x = 0.49176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44749 ÷ 217
44749 ÷ 131072y = 0.341407775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49176025390625 × 2 - 1) × π
-0.0164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.05177185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341407775878906 × 2 - 1) × π
0.317184448242188 × 3.1415926535Φ = 0.996464332402107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05177185} λ = -0.05177185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996464332402107))-π/2
2×atan(2.70868785801591)-π/2
2×1.21713570991517-π/2
2.43427141983034-1.57079632675φ = 0.86347509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05177185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.966309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86347509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.473478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64456 KachelY 44749 -0.05177185 0.86347509 -2.966309 49.473478 Oben rechts KachelX + 1 64457 KachelY 44749 -0.05172391 0.86347509 -2.963562 49.473478 Unten links KachelX 64456 KachelY + 1 44750 -0.05177185 0.86344394 -2.966309 49.471694 Unten rechts KachelX + 1 64457 KachelY + 1 44750 -0.05172391 0.86344394 -2.963562 49.471694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86347509-0.86344394) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dl = 198.456649999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86347509-0.86344394) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dr = 198.456649999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05177185--0.05172391) × cos(0.86347509) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649799962857579 × 6371000do = 198.465634507762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05177185--0.05172391) × cos(0.86344394) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649823639821207 × 6371000du = 198.472866061899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86347509)-sin(0.86344394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649799962857579-0.649823639821207)× R²
abs(-0.05172391--0.05177185)×2.36769636281497e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36769636281497e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36769636281497e-05× 40589641000000 ar = 39387.5425427708m²