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← 201.81 m → | N 48 |
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↑ 201.77 m ↓ |
↑ 201.77 m ↓ |
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N 48 |
← 201.81 m → 40 719 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491756439208984 y=0.344928741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491756439208984 × 217)
floor (0.491756439208984 × 131072)
floor (64455.5)tx = 64455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344928741455078 × 217)
floor (0.344928741455078 × 131072)
floor (45210.5)ty = 45210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64455 / 45210 ti = "17/64455/45210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64455/45210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64455 ÷ 217
64455 ÷ 131072x = 0.491752624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45210 ÷ 217
45210 ÷ 131072y = 0.344924926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491752624511719 × 2 - 1) × π
-0.0164947509765625 × 3.1415926535Λ = -0.05181979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344924926757812 × 2 - 1) × π
0.310150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.974365421677261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05181979} λ = -0.05181979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974365421677261))-π/2
2×atan(2.64948537142646)-π/2
2×1.20989538470032-π/2
2.41979076940064-1.57079632675φ = 0.84899444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05181979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.969055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84899444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.643798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64455 KachelY 45210 -0.05181979 0.84899444 -2.969055 48.643798 Oben rechts KachelX + 1 64456 KachelY 45210 -0.05177185 0.84899444 -2.966309 48.643798 Unten links KachelX 64455 KachelY + 1 45211 -0.05181979 0.84896277 -2.969055 48.641984 Unten rechts KachelX + 1 64456 KachelY + 1 45211 -0.05177185 0.84896277 -2.966309 48.641984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84899444-0.84896277) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dl = 201.76957000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84899444-0.84896277) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dr = 201.76957000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05181979--0.05177185) × cos(0.84899444) × R
4.79399999999963e-05 × 0.660738269610609 × 6371000do = 201.806474942124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05181979--0.05177185) × cos(0.84896277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.660762041299774 × 6371000du = 201.813735427879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84899444)-sin(0.84896277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660738269610609-0.660762041299774)× R²
abs(-0.05177185--0.05181979)×2.37716891651196e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37716891651196e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37716891651196e-05× 40589641000000 ar = 40719.1381481632m²