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← | N 48 |
← 202.24 m → | N 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
↑ 202.28 m ↓ |
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N 48 |
← 202.25 m → 40 910 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491634368896484 y=0.345386505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491634368896484 × 217)
floor (0.491634368896484 × 131072)
floor (64439.5)tx = 64439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345386505126953 × 217)
floor (0.345386505126953 × 131072)
floor (45270.5)ty = 45270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64439 / 45270 ti = "17/64439/45270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64439/45270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64439 ÷ 217
64439 ÷ 131072x = 0.491630554199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45270 ÷ 217
45270 ÷ 131072y = 0.345382690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491630554199219 × 2 - 1) × π
-0.0167388916015625 × 3.1415926535Λ = -0.05258678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345382690429688 × 2 - 1) × π
0.309234619140625 × 3.1415926535Φ = 0.971489207700058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05258678} λ = -0.05258678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971489207700058))-π/2
2×atan(2.64187583314484)-π/2
2×1.20894414649241-π/2
2.41788829298483-1.57079632675φ = 0.84709197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05258678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.013001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84709197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.534795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64439 KachelY 45270 -0.05258678 0.84709197 -3.013001 48.534795 Oben rechts KachelX + 1 64440 KachelY 45270 -0.05253884 0.84709197 -3.010254 48.534795 Unten links KachelX 64439 KachelY + 1 45271 -0.05258678 0.84706022 -3.013001 48.532976 Unten rechts KachelX + 1 64440 KachelY + 1 45271 -0.05253884 0.84706022 -3.010254 48.532976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84709197-0.84706022) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84709197-0.84706022) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05258678--0.05253884) × cos(0.84709197) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662165098144808 × 6371000do = 202.242265103035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05258678--0.05253884) × cos(0.84706022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.66218888992693 × 6371000du = 202.249531725696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84709197)-sin(0.84706022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662165098144808-0.66218888992693)× R²
abs(-0.05253884--0.05258678)×2.37917821219735e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37917821219735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37917821219735e-05× 40589641000000 ar = 40910.1486502535m²