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← | N 49 |
← 198.48 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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N 49 |
← 198.49 m → 39 390 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491634368896484 y=0.341426849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491634368896484 × 217)
floor (0.491634368896484 × 131072)
floor (64439.5)tx = 64439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341426849365234 × 217)
floor (0.341426849365234 × 131072)
floor (44751.5)ty = 44751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64439 / 44751 ti = "17/64439/44751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64439/44751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64439 ÷ 217
64439 ÷ 131072x = 0.491630554199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44751 ÷ 217
44751 ÷ 131072y = 0.341423034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491630554199219 × 2 - 1) × π
-0.0167388916015625 × 3.1415926535Λ = -0.05258678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341423034667969 × 2 - 1) × π
0.317153930664062 × 3.1415926535Φ = 0.996368458602867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05258678} λ = -0.05258678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996368458602867))-π/2
2×atan(2.70842817826845)-π/2
2×1.21710455938469-π/2
2.43420911876938-1.57079632675φ = 0.86341279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05258678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.013001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86341279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.469909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64439 KachelY 44751 -0.05258678 0.86341279 -3.013001 49.469909 Oben rechts KachelX + 1 64440 KachelY 44751 -0.05253884 0.86341279 -3.010254 49.469909 Unten links KachelX 64439 KachelY + 1 44752 -0.05258678 0.86338164 -3.013001 49.468124 Unten rechts KachelX + 1 64440 KachelY + 1 44752 -0.05253884 0.86338164 -3.010254 49.468124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86341279-0.86338164) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dl = 198.456650000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86341279-0.86338164) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dr = 198.456650000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05258678--0.05253884) × cos(0.86341279) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649847316154297 × 6371000do = 198.480097423425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05258678--0.05253884) × cos(0.86338164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649870991856825 × 6371000du = 198.48732859239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86341279)-sin(0.86338164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649847316154297-0.649870991856825)× R²
abs(-0.05253884--0.05258678)×2.36757025283696e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36757025283696e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36757025283696e-05× 40589641000000 ar = 39390.4127663172m²