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↑ 202.02 m ↓ |
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N 48 |
← 202 m → 40 809 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491596221923828 y=0.345172882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491596221923828 × 217)
floor (0.491596221923828 × 131072)
floor (64434.5)tx = 64434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345172882080078 × 217)
floor (0.345172882080078 × 131072)
floor (45242.5)ty = 45242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64434 / 45242 ti = "17/64434/45242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64434/45242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64434 ÷ 217
64434 ÷ 131072x = 0.491592407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45242 ÷ 217
45242 ÷ 131072y = 0.345169067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491592407226562 × 2 - 1) × π
-0.016815185546875 × 3.1415926535Λ = -0.05282646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345169067382812 × 2 - 1) × π
0.309661865234375 × 3.1415926535Φ = 0.97283144088942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05282646} λ = -0.05282646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97283144088942))-π/2
2×atan(2.64542422742382)-π/2
2×1.20938831300994-π/2
2.41877662601989-1.57079632675φ = 0.84798030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05282646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.026733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84798030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.585692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64434 KachelY 45242 -0.05282646 0.84798030 -3.026733 48.585692 Oben rechts KachelX + 1 64435 KachelY 45242 -0.05277853 0.84798030 -3.023987 48.585692 Unten links KachelX 64434 KachelY + 1 45243 -0.05282646 0.84794859 -3.026733 48.583875 Unten rechts KachelX + 1 64435 KachelY + 1 45243 -0.05277853 0.84794859 -3.023987 48.583875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84798030-0.84794859) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dl = 202.024410000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84798030-0.84794859) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dr = 202.024410000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05282646--0.05277853) × cos(0.84798030) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661499159790408 × 6371000do = 201.9967262769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05282646--0.05277853) × cos(0.84794859) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661522940242499 × 6371000du = 202.003987924025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84798030)-sin(0.84794859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661499159790408-0.661522940242499)× R²
abs(-0.05277853--0.05282646)×2.37804520916152e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37804520916152e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37804520916152e-05× 40589641000000 ar = 40809.0029664423m²