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← 201.99 m → | N 48 |
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↑ 202.02 m ↓ |
↑ 202.02 m ↓ |
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N 48 |
← 202 m → 40 808 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491596221923828 y=0.345165252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491596221923828 × 217)
floor (0.491596221923828 × 131072)
floor (64434.5)tx = 64434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345165252685547 × 217)
floor (0.345165252685547 × 131072)
floor (45241.5)ty = 45241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64434 / 45241 ti = "17/64434/45241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64434/45241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64434 ÷ 217
64434 ÷ 131072x = 0.491592407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45241 ÷ 217
45241 ÷ 131072y = 0.345161437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491592407226562 × 2 - 1) × π
-0.016815185546875 × 3.1415926535Λ = -0.05282646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345161437988281 × 2 - 1) × π
0.309677124023438 × 3.1415926535Φ = 0.97287937778904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05282646} λ = -0.05282646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97287937778904))-π/2
2×atan(2.64555104389903)-π/2
2×1.20940416783437-π/2
2.41880833566875-1.57079632675φ = 0.84801201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05282646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.026733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84801201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.587509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64434 KachelY 45241 -0.05282646 0.84801201 -3.026733 48.587509 Oben rechts KachelX + 1 64435 KachelY 45241 -0.05277853 0.84801201 -3.023987 48.587509 Unten links KachelX 64434 KachelY + 1 45242 -0.05282646 0.84798030 -3.026733 48.585692 Unten rechts KachelX + 1 64435 KachelY + 1 45242 -0.05277853 0.84798030 -3.023987 48.585692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84801201-0.84798030) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dl = 202.024410000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84801201-0.84798030) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dr = 202.024410000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05282646--0.05277853) × cos(0.84801201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661475378673163 × 6371000do = 201.989464426662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05282646--0.05277853) × cos(0.84798030) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661499159790408 × 6371000du = 201.9967262769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84801201)-sin(0.84798030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661475378673163-0.661499159790408)× R²
abs(-0.05277853--0.05282646)×2.3781117244992e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3781117244992e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3781117244992e-05× 40589641000000 ar = 40807.5359159522m²