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← | N 49 |
← 198.77 m → | N 49 |
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↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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N 49 |
← 198.78 m → 39 511 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491542816162109 y=0.341732025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491542816162109 × 217)
floor (0.491542816162109 × 131072)
floor (64427.5)tx = 64427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341732025146484 × 217)
floor (0.341732025146484 × 131072)
floor (44791.5)ty = 44791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64427 / 44791 ti = "17/64427/44791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64427/44791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64427 ÷ 217
64427 ÷ 131072x = 0.491539001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44791 ÷ 217
44791 ÷ 131072y = 0.341728210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491539001464844 × 2 - 1) × π
-0.0169219970703125 × 3.1415926535Λ = -0.05316202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341728210449219 × 2 - 1) × π
0.316543579101562 × 3.1415926535Φ = 0.994450982618065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05316202} λ = -0.05316202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994450982618065))-π/2
2×atan(2.70323980815728)-π/2
2×1.21648107200953-π/2
2.43296214401905-1.57079632675φ = 0.86216582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05316202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.045959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86216582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.398463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64427 KachelY 44791 -0.05316202 0.86216582 -3.045959 49.398463 Oben rechts KachelX + 1 64428 KachelY 44791 -0.05311408 0.86216582 -3.043213 49.398463 Unten links KachelX 64427 KachelY + 1 44792 -0.05316202 0.86213462 -3.045959 49.396675 Unten rechts KachelX + 1 64428 KachelY + 1 44792 -0.05311408 0.86213462 -3.043213 49.396675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86216582-0.86213462) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86216582-0.86213462) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05316202--0.05311408) × cos(0.86216582) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650794588649184 × 6371000do = 198.769418826157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05316202--0.05311408) × cos(0.86213462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650818277052435 × 6371000du = 198.77665387425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86216582)-sin(0.86213462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650794588649184-0.650818277052435)× R²
abs(-0.05311408--0.05316202)×2.36884032513984e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36884032513984e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36884032513984e-05× 40589641000000 ar = 39511.150058364m²