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← 198.99 m → | N 49 |
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↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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N 49 |
← 198.99 m → 39 592 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491535186767578 y=0.341960906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491535186767578 × 217)
floor (0.491535186767578 × 131072)
floor (64426.5)tx = 64426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341960906982422 × 217)
floor (0.341960906982422 × 131072)
floor (44821.5)ty = 44821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64426 / 44821 ti = "17/64426/44821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64426/44821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64426 ÷ 217
64426 ÷ 131072x = 0.491531372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44821 ÷ 217
44821 ÷ 131072y = 0.341957092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491531372070312 × 2 - 1) × π
-0.016937255859375 × 3.1415926535Λ = -0.05320996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341957092285156 × 2 - 1) × π
0.316085815429688 × 3.1415926535Φ = 0.993012875629463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05320996} λ = -0.05320996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993012875629463))-π/2
2×atan(2.69935505411279)-π/2
2×1.21601286038247-π/2
2.43202572076494-1.57079632675φ = 0.86122939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05320996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.048706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86122939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.344809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64426 KachelY 44821 -0.05320996 0.86122939 -3.048706 49.344809 Oben rechts KachelX + 1 64427 KachelY 44821 -0.05316202 0.86122939 -3.045959 49.344809 Unten links KachelX 64426 KachelY + 1 44822 -0.05320996 0.86119816 -3.048706 49.343020 Unten rechts KachelX + 1 64427 KachelY + 1 44822 -0.05316202 0.86119816 -3.045959 49.343020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86122939-0.86119816) × R
3.12299999999377e-05 × 6371000dl = 198.966329999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86122939-0.86119816) × R
3.12299999999377e-05 × 6371000dr = 198.966329999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05320996--0.05316202) × cos(0.86122939) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651505291283487 × 6371000do = 198.986485704188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05320996--0.05316202) × cos(0.86119816) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651528983420706 × 6371000du = 198.99372189273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86122939)-sin(0.86119816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651505291283487-0.651528983420706)× R²
abs(-0.05316202--0.05320996)×2.3692137218867e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3692137218867e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3692137218867e-05× 40589641000000 ar = 39592.3306622754m²