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← | N 49 |
← 200.16 m → | N 49 |
→ |
↑ 200.18 m ↓ |
↑ 200.18 m ↓ |
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N 49 |
← 200.17 m → 40 068 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491527557373047 y=0.343196868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491527557373047 × 217)
floor (0.491527557373047 × 131072)
floor (64425.5)tx = 64425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343196868896484 × 217)
floor (0.343196868896484 × 131072)
floor (44983.5)ty = 44983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64425 / 44983 ti = "17/64425/44983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64425/44983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64425 ÷ 217
64425 ÷ 131072x = 0.491523742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44983 ÷ 217
44983 ÷ 131072y = 0.343193054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491523742675781 × 2 - 1) × π
-0.0169525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.05325790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343193054199219 × 2 - 1) × π
0.313613891601562 × 3.1415926535Φ = 0.985247097891014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05325790} λ = -0.05325790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.985247097891014))-π/2
2×atan(2.67847364784703)-π/2
2×1.21347568208542-π/2
2.42695136417084-1.57079632675φ = 0.85615504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05325790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.051453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85615504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.054070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64425 KachelY 44983 -0.05325790 0.85615504 -3.051453 49.054070 Oben rechts KachelX + 1 64426 KachelY 44983 -0.05320996 0.85615504 -3.048706 49.054070 Unten links KachelX 64425 KachelY + 1 44984 -0.05325790 0.85612362 -3.051453 49.052270 Unten rechts KachelX + 1 64426 KachelY + 1 44984 -0.05320996 0.85612362 -3.048706 49.052270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85615504-0.85612362) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dl = 200.176820000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85615504-0.85612362) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dr = 200.176820000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05325790--0.05320996) × cos(0.85615504) × R
4.79399999999963e-05 × 0.655346512605404 × 6371000do = 200.159693568909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05325790--0.05320996) × cos(0.85612362) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65537024469934 × 6371000du = 200.166941961262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85615504)-sin(0.85612362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655346512605404-0.65537024469934)× R²
abs(-0.05320996--0.05325790)×2.37320939363572e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37320939363572e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37320939363572e-05× 40589641000000 ar = 40068.0564342618m²