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← | N 49 |
← 199.10 m → | N 49 |
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↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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N 49 |
← 199.11 m → 39 641 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491489410400391 y=0.342082977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491489410400391 × 217)
floor (0.491489410400391 × 131072)
floor (64420.5)tx = 64420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342082977294922 × 217)
floor (0.342082977294922 × 131072)
floor (44837.5)ty = 44837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64420 / 44837 ti = "17/64420/44837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64420/44837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64420 ÷ 217
64420 ÷ 131072x = 0.491485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44837 ÷ 217
44837 ÷ 131072y = 0.342079162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491485595703125 × 2 - 1) × π
-0.01702880859375 × 3.1415926535Λ = -0.05349758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342079162597656 × 2 - 1) × π
0.315841674804688 × 3.1415926535Φ = 0.992245885235542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05349758} λ = -0.05349758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992245885235542))-π/2
2×atan(2.69728546849411)-π/2
2×1.21576293853973-π/2
2.43152587707945-1.57079632675φ = 0.86072955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05349758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.065186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86072955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.316171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64420 KachelY 44837 -0.05349758 0.86072955 -3.065186 49.316171 Oben rechts KachelX + 1 64421 KachelY 44837 -0.05344964 0.86072955 -3.062439 49.316171 Unten links KachelX 64420 KachelY + 1 44838 -0.05349758 0.86069830 -3.065186 49.314380 Unten rechts KachelX + 1 64421 KachelY + 1 44838 -0.05344964 0.86069830 -3.062439 49.314380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86072955-0.86069830) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dl = 199.093749999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86072955-0.86069830) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dr = 199.093749999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05349758--0.05344964) × cos(0.86072955) × R
4.79400000000033e-05 × 0.65188441054364 × 6371000do = 199.102278484769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05349758--0.05344964) × cos(0.86069830) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651908107673675 × 6371000du = 199.109516198245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86072955)-sin(0.86069830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65188441054364-0.651908107673675)× R²
abs(-0.05344964--0.05349758)×2.36971300346944e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36971300346944e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36971300346944e-05× 40589641000000 ar = 39640.7397519956m²