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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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N 48 |
← 202.21 m → 40 890 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491474151611328 y=0.345394134521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491474151611328 × 217)
floor (0.491474151611328 × 131072)
floor (64418.5)tx = 64418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345394134521484 × 217)
floor (0.345394134521484 × 131072)
floor (45271.5)ty = 45271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64418 / 45271 ti = "17/64418/45271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64418/45271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64418 ÷ 217
64418 ÷ 131072x = 0.491470336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45271 ÷ 217
45271 ÷ 131072y = 0.345390319824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491470336914062 × 2 - 1) × π
-0.017059326171875 × 3.1415926535Λ = -0.05359345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345390319824219 × 2 - 1) × π
0.309219360351562 × 3.1415926535Φ = 0.971441270800438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05359345} λ = -0.05359345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971441270800438))-π/2
2×atan(2.64174919284362)-π/2
2×1.20892827513637-π/2
2.41785655027273-1.57079632675φ = 0.84706022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05359345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.070678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84706022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.532976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64418 KachelY 45271 -0.05359345 0.84706022 -3.070678 48.532976 Oben rechts KachelX + 1 64419 KachelY 45271 -0.05354552 0.84706022 -3.067932 48.532976 Unten links KachelX 64418 KachelY + 1 45272 -0.05359345 0.84702848 -3.070678 48.531157 Unten rechts KachelX + 1 64419 KachelY + 1 45272 -0.05354552 0.84702848 -3.067932 48.531157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84706022-0.84702848) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dl = 202.215540000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84706022-0.84702848) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dr = 202.215540000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05359345--0.05354552) × cos(0.84706022) × R
4.79300000000016e-05 × 0.66218888992693 × 6371000do = 202.207343671541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05359345--0.05354552) × cos(0.84702848) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662212673548365 × 6371000du = 202.214606286463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84706022)-sin(0.84702848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66218888992693-0.662212673548365)× R²
abs(-0.05354552--0.05359345)×2.37836214349585e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37836214349585e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37836214349585e-05× 40589641000000 ar = 40890.2015026784m²