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← | N 49 |
← 199.55 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.54 m ↓ |
↑ 199.54 m ↓ |
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N 49 |
← 199.56 m → 39 819 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491466522216797 y=0.342555999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491466522216797 × 217)
floor (0.491466522216797 × 131072)
floor (64417.5)tx = 64417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342555999755859 × 217)
floor (0.342555999755859 × 131072)
floor (44899.5)ty = 44899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64417 / 44899 ti = "17/64417/44899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64417/44899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64417 ÷ 217
64417 ÷ 131072x = 0.491462707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44899 ÷ 217
44899 ÷ 131072y = 0.342552185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491462707519531 × 2 - 1) × π
-0.0170745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.05364139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342552185058594 × 2 - 1) × π
0.314895629882812 × 3.1415926535Φ = 0.989273797459099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05364139} λ = -0.05364139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989273797459099))-π/2
2×atan(2.68928080050387)-π/2
2×1.21479311782806-π/2
2.42958623565612-1.57079632675φ = 0.85878991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05364139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.073425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85878991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.205037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64417 KachelY 44899 -0.05364139 0.85878991 -3.073425 49.205037 Oben rechts KachelX + 1 64418 KachelY 44899 -0.05359345 0.85878991 -3.070678 49.205037 Unten links KachelX 64417 KachelY + 1 44900 -0.05364139 0.85875859 -3.073425 49.203243 Unten rechts KachelX + 1 64418 KachelY + 1 44900 -0.05359345 0.85875859 -3.070678 49.203243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85878991-0.85875859) × R
3.13200000000569e-05 × 6371000dl = 199.539720000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85878991-0.85875859) × R
3.13200000000569e-05 × 6371000dr = 199.539720000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05364139--0.05359345) × cos(0.85878991) × R
4.79399999999963e-05 × 0.653354047959332 × 6371000do = 199.551143579959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05364139--0.05359345) × cos(0.85875859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.653377758523182 × 6371000du = 199.558385396469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85878991)-sin(0.85875859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653354047959332-0.653377758523182)× R²
abs(-0.05359345--0.05364139)×2.37105638501989e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37105638501989e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37105638501989e-05× 40589641000000 ar = 39819.1018339404m²