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← | N 49 |
← 199.93 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.92 m ↓ |
↑ 199.92 m ↓ |
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N 49 |
← 199.94 m → 39 971 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491359710693359 y=0.342952728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491359710693359 × 217)
floor (0.491359710693359 × 131072)
floor (64403.5)tx = 64403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342952728271484 × 217)
floor (0.342952728271484 × 131072)
floor (44951.5)ty = 44951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64403 / 44951 ti = "17/64403/44951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64403/44951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64403 ÷ 217
64403 ÷ 131072x = 0.491355895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44951 ÷ 217
44951 ÷ 131072y = 0.342948913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491355895996094 × 2 - 1) × π
-0.0172882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.05431251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342948913574219 × 2 - 1) × π
0.314102172851562 × 3.1415926535Φ = 0.986781078678856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05431251} λ = -0.05431251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.986781078678856))-π/2
2×atan(2.68258552792979)-π/2
2×1.21397803539786-π/2
2.42795607079572-1.57079632675φ = 0.85715974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05431251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.111878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85715974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.111635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64403 KachelY 44951 -0.05431251 0.85715974 -3.111878 49.111635 Oben rechts KachelX + 1 64404 KachelY 44951 -0.05426457 0.85715974 -3.109131 49.111635 Unten links KachelX 64403 KachelY + 1 44952 -0.05431251 0.85712836 -3.111878 49.109838 Unten rechts KachelX + 1 64404 KachelY + 1 44952 -0.05426457 0.85712836 -3.109131 49.109838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85715974-0.85712836) × R
3.13799999999143e-05 × 6371000dl = 199.921979999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85715974-0.85712836) × R
3.13799999999143e-05 × 6371000dr = 199.921979999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05431251--0.05426457) × cos(0.85715974) × R
4.79400000000033e-05 × 0.654587303557884 × 6371000do = 199.927811583785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05431251--0.05426457) × cos(0.85712836) × R
4.79400000000033e-05 × 0.654611026089344 × 6371000du = 199.935057055511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85715974)-sin(0.85712836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654587303557884-0.654611026089344)× R²
abs(-0.05426457--0.05431251)×2.37225314601019e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37225314601019e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37225314601019e-05× 40589641000000 ar = 39970.6882167112m²