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↑ 197.88 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491359710693359 y=0.340831756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491359710693359 × 217)
floor (0.491359710693359 × 131072)
floor (64403.5)tx = 64403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340831756591797 × 217)
floor (0.340831756591797 × 131072)
floor (44673.5)ty = 44673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64403 / 44673 ti = "17/64403/44673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64403/44673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64403 ÷ 217
64403 ÷ 131072x = 0.491355895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44673 ÷ 217
44673 ÷ 131072y = 0.340827941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491355895996094 × 2 - 1) × π
-0.0172882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.05431251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340827941894531 × 2 - 1) × π
0.318344116210938 × 3.1415926535Φ = 1.00010753677323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05431251} λ = -0.05431251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00010753677323))-π/2
2×atan(2.71857415943349)-π/2
2×1.21831774842314-π/2
2.43663549684628-1.57079632675φ = 0.86583917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05431251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.111878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86583917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.608930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64403 KachelY 44673 -0.05431251 0.86583917 -3.111878 49.608930 Oben rechts KachelX + 1 64404 KachelY 44673 -0.05426457 0.86583917 -3.109131 49.608930 Unten links KachelX 64403 KachelY + 1 44674 -0.05431251 0.86580811 -3.111878 49.607151 Unten rechts KachelX + 1 64404 KachelY + 1 44674 -0.05426457 0.86580811 -3.109131 49.607151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86583917-0.86580811) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86583917-0.86580811) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05431251--0.05426457) × cos(0.86583917) × R
4.79400000000033e-05 × 0.64800119906095 × 6371000do = 197.916245744091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05431251--0.05426457) × cos(0.86580811) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648024855265496 × 6371000du = 197.92347095787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86583917)-sin(0.86580811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64800119906095-0.648024855265496)× R²
abs(-0.05426457--0.05431251)×2.36562045462518e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36562045462518e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36562045462518e-05× 40589641000000 ar = 39165.0267921559m²