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↑ 202.28 m ↓ |
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N 48 |
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N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491344451904297 y=0.345424652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491344451904297 × 217)
floor (0.491344451904297 × 131072)
floor (64401.5)tx = 64401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345424652099609 × 217)
floor (0.345424652099609 × 131072)
floor (45275.5)ty = 45275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64401 / 45275 ti = "17/64401/45275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64401/45275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64401 ÷ 217
64401 ÷ 131072x = 0.491340637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45275 ÷ 217
45275 ÷ 131072y = 0.345420837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491340637207031 × 2 - 1) × π
-0.0173187255859375 × 3.1415926535Λ = -0.05440838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345420837402344 × 2 - 1) × π
0.309158325195312 × 3.1415926535Φ = 0.971249523201958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05440838} λ = -0.05440838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971249523201958))-π/2
2×atan(2.64124269234178)-π/2
2×1.20886478401089-π/2
2.41772956802177-1.57079632675φ = 0.84693324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05440838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.117371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84693324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.525700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64401 KachelY 45275 -0.05440838 0.84693324 -3.117371 48.525700 Oben rechts KachelX + 1 64402 KachelY 45275 -0.05436044 0.84693324 -3.114624 48.525700 Unten links KachelX 64401 KachelY + 1 45276 -0.05440838 0.84690149 -3.117371 48.523881 Unten rechts KachelX + 1 64402 KachelY + 1 45276 -0.05436044 0.84690149 -3.114624 48.523881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84693324-0.84690149) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84693324-0.84690149) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05440838--0.05436044) × cos(0.84693324) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662284035394843 × 6371000do = 202.278591600641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05440838--0.05436044) × cos(0.84690149) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662307823839507 × 6371000du = 202.285857203956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84693324)-sin(0.84690149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662284035394843-0.662307823839507)× R²
abs(-0.05436044--0.05440838)×2.37884446638859e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37884446638859e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37884446638859e-05× 40589641000000 ar = 40917.496643801m²