↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.61 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 49 |
← 197.62 m → 39 042 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491313934326172 y=0.340511322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491313934326172 × 217)
floor (0.491313934326172 × 131072)
floor (64397.5)tx = 64397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340511322021484 × 217)
floor (0.340511322021484 × 131072)
floor (44631.5)ty = 44631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64397 / 44631 ti = "17/64397/44631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64397/44631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64397 ÷ 217
64397 ÷ 131072x = 0.491310119628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44631 ÷ 217
44631 ÷ 131072y = 0.340507507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491310119628906 × 2 - 1) × π
-0.0173797607421875 × 3.1415926535Λ = -0.05460013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340507507324219 × 2 - 1) × π
0.318984985351562 × 3.1415926535Φ = 1.00212088655727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05460013} λ = -0.05460013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00212088655727))-π/2
2×atan(2.72405311380531)-π/2
2×1.21896957487717-π/2
2.43793914975434-1.57079632675φ = 0.86714282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05460013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.128357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86714282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.683624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64397 KachelY 44631 -0.05460013 0.86714282 -3.128357 49.683624 Oben rechts KachelX + 1 64398 KachelY 44631 -0.05455219 0.86714282 -3.125610 49.683624 Unten links KachelX 64397 KachelY + 1 44632 -0.05460013 0.86711181 -3.128357 49.681847 Unten rechts KachelX + 1 64398 KachelY + 1 44632 -0.05455219 0.86711181 -3.125610 49.681847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86714282-0.86711181) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dl = 197.564709999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86714282-0.86711181) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dr = 197.564709999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05460013--0.05455219) × cos(0.86714282) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647007737609294 × 6371000do = 197.612817045029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05460013--0.05455219) × cos(0.86711181) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647031381909497 × 6371000du = 197.620038622916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86714282)-sin(0.86711181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647007737609294-0.647031381909497)× R²
abs(-0.05455219--0.05460013)×2.36443002037401e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36443002037401e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36443002037401e-05× 40589641000000 ar = 39042.0322591793m²