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↑ 197.63 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491306304931641 y=0.340503692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491306304931641 × 217)
floor (0.491306304931641 × 131072)
floor (64396.5)tx = 64396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340503692626953 × 217)
floor (0.340503692626953 × 131072)
floor (44630.5)ty = 44630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64396 / 44630 ti = "17/64396/44630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64396/44630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64396 ÷ 217
64396 ÷ 131072x = 0.491302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44630 ÷ 217
44630 ÷ 131072y = 0.340499877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491302490234375 × 2 - 1) × π
-0.01739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.05464807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340499877929688 × 2 - 1) × π
0.319000244140625 × 3.1415926535Φ = 1.00216882345689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05464807} λ = -0.05464807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00216882345689))-π/2
2×atan(2.7241836995959)-π/2
2×1.21898508236619-π/2
2.43797016473238-1.57079632675φ = 0.86717384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05464807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.131104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86717384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.685401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64396 KachelY 44630 -0.05464807 0.86717384 -3.131104 49.685401 Oben rechts KachelX + 1 64397 KachelY 44630 -0.05460013 0.86717384 -3.128357 49.685401 Unten links KachelX 64396 KachelY + 1 44631 -0.05464807 0.86714282 -3.131104 49.683624 Unten rechts KachelX + 1 64397 KachelY + 1 44631 -0.05460013 0.86714282 -3.128357 49.683624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86717384-0.86714282) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86717384-0.86714282) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05464807--0.05460013) × cos(0.86717384) × R
4.79400000000033e-05 × 0.646984085061879 × 6371000do = 197.605592948261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05464807--0.05460013) × cos(0.86714282) × R
4.79400000000033e-05 × 0.647007737609294 × 6371000du = 197.612817045058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86717384)-sin(0.86714282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646984085061879-0.647007737609294)× R²
abs(-0.05460013--0.05464807)×2.36525474145433e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36525474145433e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36525474145433e-05× 40589641000000 ar = 39053.1949641256m²