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← | N 48 |
← 202.26 m → | N 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
↑ 202.28 m ↓ |
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N 48 |
← 202.27 m → 40 913 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491298675537109 y=0.345447540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491298675537109 × 217)
floor (0.491298675537109 × 131072)
floor (64395.5)tx = 64395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345447540283203 × 217)
floor (0.345447540283203 × 131072)
floor (45278.5)ty = 45278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64395 / 45278 ti = "17/64395/45278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64395/45278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64395 ÷ 217
64395 ÷ 131072x = 0.491294860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45278 ÷ 217
45278 ÷ 131072y = 0.345443725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491294860839844 × 2 - 1) × π
-0.0174102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.05469600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345443725585938 × 2 - 1) × π
0.309112548828125 × 3.1415926535Φ = 0.971105712503098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05469600} λ = -0.05469600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971105712503098))-π/2
2×atan(2.64086288069548)-π/2
2×1.20881715968031-π/2
2.41763431936062-1.57079632675φ = 0.84683799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05469600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.133850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84683799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.520243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64395 KachelY 45278 -0.05469600 0.84683799 -3.133850 48.520243 Oben rechts KachelX + 1 64396 KachelY 45278 -0.05464807 0.84683799 -3.131104 48.520243 Unten links KachelX 64395 KachelY + 1 45279 -0.05469600 0.84680624 -3.133850 48.518424 Unten rechts KachelX + 1 64396 KachelY + 1 45279 -0.05464807 0.84680624 -3.131104 48.518424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84683799-0.84680624) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84683799-0.84680624) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05469600--0.05464807) × cos(0.84683799) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662355398725868 × 6371000do = 202.258189136397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05469600--0.05464807) × cos(0.84680624) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662379185167517 × 6371000du = 202.265452612505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84683799)-sin(0.84680624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662355398725868-0.662379185167517)× R²
abs(-0.05464807--0.05469600)×2.37864416487987e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37864416487987e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37864416487987e-05× 40589641000000 ar = 40913.3694334038m²