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← 202.37 m → | N 48 |
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↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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N 48 |
← 202.37 m → 40 961 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491291046142578 y=0.345516204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491291046142578 × 217)
floor (0.491291046142578 × 131072)
floor (64394.5)tx = 64394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345516204833984 × 217)
floor (0.345516204833984 × 131072)
floor (45287.5)ty = 45287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64394 / 45287 ti = "17/64394/45287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64394/45287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64394 ÷ 217
64394 ÷ 131072x = 0.491287231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45287 ÷ 217
45287 ÷ 131072y = 0.345512390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491287231445312 × 2 - 1) × π
-0.017425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.05474394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345512390136719 × 2 - 1) × π
0.308975219726562 × 3.1415926535Φ = 0.970674280406517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05474394} λ = -0.05474394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970674280406517))-π/2
2×atan(2.63972377342747)-π/2
2×1.20867425589973-π/2
2.41734851179947-1.57079632675φ = 0.84655219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05474394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.136597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84655219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.503868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64394 KachelY 45287 -0.05474394 0.84655219 -3.136597 48.503868 Oben rechts KachelX + 1 64395 KachelY 45287 -0.05469600 0.84655219 -3.133850 48.503868 Unten links KachelX 64394 KachelY + 1 45288 -0.05474394 0.84652042 -3.136597 48.502047 Unten rechts KachelX + 1 64395 KachelY + 1 45288 -0.05469600 0.84652042 -3.133850 48.502047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84655219-0.84652042) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dl = 202.406669999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84655219-0.84652042) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dr = 202.406669999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05474394--0.05469600) × cos(0.84655219) × R
4.79399999999963e-05 × 0.66256949011081 × 6371000do = 202.365776818501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05474394--0.05469600) × cos(0.84652042) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662593285520656 × 6371000du = 202.373044549162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84655219)-sin(0.84652042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66256949011081-0.662593285520656)× R²
abs(-0.05469600--0.05474394)×2.37954098454285e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37954098454285e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37954098454285e-05× 40589641000000 ar = 40960.9185297755m²