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← | N 48 |
← 202.36 m → | N 48 |
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↑ 202.34 m ↓ |
↑ 202.34 m ↓ |
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N 48 |
← 202.37 m → 40 947 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491291046142578 y=0.345508575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491291046142578 × 217)
floor (0.491291046142578 × 131072)
floor (64394.5)tx = 64394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345508575439453 × 217)
floor (0.345508575439453 × 131072)
floor (45286.5)ty = 45286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64394 / 45286 ti = "17/64394/45286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64394/45286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64394 ÷ 217
64394 ÷ 131072x = 0.491287231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45286 ÷ 217
45286 ÷ 131072y = 0.345504760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491287231445312 × 2 - 1) × π
-0.017425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.05474394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345504760742188 × 2 - 1) × π
0.308990478515625 × 3.1415926535Φ = 0.970722217306137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05474394} λ = -0.05474394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970722217306137))-π/2
2×atan(2.63985031663404)-π/2
2×1.2086901363783-π/2
2.41738027275659-1.57079632675φ = 0.84658395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05474394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.136597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84658395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.505687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64394 KachelY 45286 -0.05474394 0.84658395 -3.136597 48.505687 Oben rechts KachelX + 1 64395 KachelY 45286 -0.05469600 0.84658395 -3.133850 48.505687 Unten links KachelX 64394 KachelY + 1 45287 -0.05474394 0.84655219 -3.136597 48.503868 Unten rechts KachelX + 1 64395 KachelY + 1 45287 -0.05469600 0.84655219 -3.133850 48.503868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84658395-0.84655219) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dl = 202.342959999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84658395-0.84655219) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dr = 202.342959999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05474394--0.05469600) × cos(0.84658395) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662545701522427 × 6371000do = 202.358511171291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05474394--0.05469600) × cos(0.84655219) × R
4.79399999999963e-05 × 0.66256949011081 × 6371000du = 202.365776818501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84658395)-sin(0.84655219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662545701522427-0.66256949011081)× R²
abs(-0.05469600--0.05474394)×2.37885883834776e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37885883834776e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37885883834776e-05× 40589641000000 ar = 40946.5552112404m²