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← | N 48 |
← 202.45 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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N 48 |
← 202.46 m → 40 979 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491245269775391 y=0.345607757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491245269775391 × 217)
floor (0.491245269775391 × 131072)
floor (64388.5)tx = 64388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345607757568359 × 217)
floor (0.345607757568359 × 131072)
floor (45299.5)ty = 45299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64388 / 45299 ti = "17/64388/45299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64388/45299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64388 ÷ 217
64388 ÷ 131072x = 0.491241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45299 ÷ 217
45299 ÷ 131072y = 0.345603942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491241455078125 × 2 - 1) × π
-0.01751708984375 × 3.1415926535Λ = -0.05503156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345603942871094 × 2 - 1) × π
0.308792114257812 × 3.1415926535Φ = 0.970099037611076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05503156} λ = -0.05503156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970099037611076))-π/2
2×atan(2.63820572800906)-π/2
2×1.20848364568051-π/2
2.41696729136101-1.57079632675φ = 0.84617096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05503156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.153076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84617096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.482025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64388 KachelY 45299 -0.05503156 0.84617096 -3.153076 48.482025 Oben rechts KachelX + 1 64389 KachelY 45299 -0.05498362 0.84617096 -3.150329 48.482025 Unten links KachelX 64388 KachelY + 1 45300 -0.05503156 0.84613919 -3.153076 48.480204 Unten rechts KachelX + 1 64389 KachelY + 1 45300 -0.05498362 0.84613919 -3.150329 48.480204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84617096-0.84613919) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dl = 202.406669999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84617096-0.84613919) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dr = 202.406669999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05503156--0.05498362) × cos(0.84617096) × R
4.79400000000033e-05 × 0.662854983396898 × 6371000do = 202.452973816699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05503156--0.05498362) × cos(0.84613919) × R
4.79400000000033e-05 × 0.662878770780042 × 6371000du = 202.460239095799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84617096)-sin(0.84613919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662854983396898-0.662878770780042)× R²
abs(-0.05498362--0.05503156)×2.3787383144569e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3787383144569e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3787383144569e-05× 40589641000000 ar = 40978.5675357188m²