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← | N 49 |
← 197.81 m → | N 49 |
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↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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N 49 |
← 197.82 m → 39 131 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491146087646484 y=0.340717315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491146087646484 × 217)
floor (0.491146087646484 × 131072)
floor (64375.5)tx = 64375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340717315673828 × 217)
floor (0.340717315673828 × 131072)
floor (44658.5)ty = 44658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64375 / 44658 ti = "17/64375/44658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64375/44658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64375 ÷ 217
64375 ÷ 131072x = 0.491142272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44658 ÷ 217
44658 ÷ 131072y = 0.340713500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491142272949219 × 2 - 1) × π
-0.0177154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.05565474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340713500976562 × 2 - 1) × π
0.318572998046875 × 3.1415926535Φ = 1.00082659026753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05565474} λ = -0.05565474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00082659026753))-π/2
2×atan(2.72052966265381)-π/2
2×1.21855065839445-π/2
2.43710131678891-1.57079632675φ = 0.86630499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05565474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.188782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86630499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.635620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64375 KachelY 44658 -0.05565474 0.86630499 -3.188782 49.635620 Oben rechts KachelX + 1 64376 KachelY 44658 -0.05560680 0.86630499 -3.186035 49.635620 Unten links KachelX 64375 KachelY + 1 44659 -0.05565474 0.86627394 -3.188782 49.633841 Unten rechts KachelX + 1 64376 KachelY + 1 44659 -0.05560680 0.86627394 -3.186035 49.633841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86630499-0.86627394) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86630499-0.86627394) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05565474--0.05560680) × cos(0.86630499) × R
4.79400000000033e-05 × 0.64764634194378 × 6371000do = 197.807863246486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05565474--0.05560680) × cos(0.86627394) × R
4.79400000000033e-05 × 0.647669999902242 × 6371000du = 197.815088995956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86630499)-sin(0.86627394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64764634194378-0.647669999902242)× R²
abs(-0.05560680--0.05565474)×2.36579584613761e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36579584613761e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36579584613761e-05× 40589641000000 ar = 39130.9771943485m²