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← 197.69 m → | N 49 |
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↑ 197.69 m ↓ |
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N 49 |
← 197.70 m → 39 083 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491130828857422 y=0.340641021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491130828857422 × 217)
floor (0.491130828857422 × 131072)
floor (64373.5)tx = 64373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340641021728516 × 217)
floor (0.340641021728516 × 131072)
floor (44648.5)ty = 44648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64373 / 44648 ti = "17/64373/44648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64373/44648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64373 ÷ 217
64373 ÷ 131072x = 0.491127014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44648 ÷ 217
44648 ÷ 131072y = 0.34063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491127014160156 × 2 - 1) × π
-0.0177459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.05575061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34063720703125 × 2 - 1) × π
0.3187255859375 × 3.1415926535Φ = 1.00130595926373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05575061} λ = -0.05575061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00130595926373))-π/2
2×atan(2.72183411285884)-π/2
2×1.21870586083473-π/2
2.43741172166947-1.57079632675φ = 0.86661539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05575061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.194275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86661539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.653404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64373 KachelY 44648 -0.05575061 0.86661539 -3.194275 49.653404 Oben rechts KachelX + 1 64374 KachelY 44648 -0.05570268 0.86661539 -3.191528 49.653404 Unten links KachelX 64373 KachelY + 1 44649 -0.05575061 0.86658436 -3.194275 49.651626 Unten rechts KachelX + 1 64374 KachelY + 1 44649 -0.05570268 0.86658436 -3.191528 49.651626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86661539-0.86658436) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dl = 197.692129999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86661539-0.86658436) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dr = 197.692129999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05575061--0.05570268) × cos(0.86661539) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647409804235281 × 6371000do = 197.694372063195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05575061--0.05570268) × cos(0.86658436) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647433453192241 × 6371000du = 197.701593556699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86661539)-sin(0.86658436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647409804235281-0.647433453192241)× R²
abs(-0.05570268--0.05575061)×2.36489569594989e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36489569594989e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36489569594989e-05× 40589641000000 ar = 39083.3353212924m²