↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 201.35 m → | N 48 |
→ |
↑ 201.39 m ↓ |
↑ 201.39 m ↓ |
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N 48 |
← 201.36 m → 40 550 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491085052490234 y=0.344448089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491085052490234 × 217)
floor (0.491085052490234 × 131072)
floor (64367.5)tx = 64367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344448089599609 × 217)
floor (0.344448089599609 × 131072)
floor (45147.5)ty = 45147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64367 / 45147 ti = "17/64367/45147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64367/45147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64367 ÷ 217
64367 ÷ 131072x = 0.491081237792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45147 ÷ 217
45147 ÷ 131072y = 0.344444274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491081237792969 × 2 - 1) × π
-0.0178375244140625 × 3.1415926535Λ = -0.05603824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344444274902344 × 2 - 1) × π
0.311111450195312 × 3.1415926535Φ = 0.977385446353325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05603824} λ = -0.05603824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.977385446353325))-π/2
2×atan(2.65749897717989)-π/2
2×1.21089197697139-π/2
2.42178395394278-1.57079632675φ = 0.85098763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05603824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.210755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85098763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.758000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64367 KachelY 45147 -0.05603824 0.85098763 -3.210755 48.758000 Oben rechts KachelX + 1 64368 KachelY 45147 -0.05599030 0.85098763 -3.208008 48.758000 Unten links KachelX 64367 KachelY + 1 45148 -0.05603824 0.85095602 -3.210755 48.756188 Unten rechts KachelX + 1 64368 KachelY + 1 45148 -0.05599030 0.85095602 -3.208008 48.756188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85098763-0.85095602) × R
3.16099999999597e-05 × 6371000dl = 201.387309999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85098763-0.85095602) × R
3.16099999999597e-05 × 6371000dr = 201.387309999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05603824--0.05599030) × cos(0.85098763) × R
4.79400000000033e-05 × 0.659240837061028 × 6371000do = 201.349120497598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05603824--0.05599030) × cos(0.85095602) × R
4.79400000000033e-05 × 0.659264605297694 × 6371000du = 201.35637992887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85098763)-sin(0.85095602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659240837061028-0.659264605297694)× R²
abs(-0.05599030--0.05603824)×2.37682366664993e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37682366664993e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37682366664993e-05× 40589641000000 ar = 40549.8887297427m²