↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.92 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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N 49 |
← 197.93 m → 39 178 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490978240966797 y=0.340877532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490978240966797 × 217)
floor (0.490978240966797 × 131072)
floor (64353.5)tx = 64353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340877532958984 × 217)
floor (0.340877532958984 × 131072)
floor (44679.5)ty = 44679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64353 / 44679 ti = "17/64353/44679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64353/44679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64353 ÷ 217
64353 ÷ 131072x = 0.490974426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44679 ÷ 217
44679 ÷ 131072y = 0.340873718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490974426269531 × 2 - 1) × π
-0.0180511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.05670935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340873718261719 × 2 - 1) × π
0.318252563476562 × 3.1415926535Φ = 0.999819915375511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05670935} λ = -0.05670935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999819915375511))-π/2
2×atan(2.71779235177165)-π/2
2×1.21822454871042-π/2
2.43644909742083-1.57079632675φ = 0.86565277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05670935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.249206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86565277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.598250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64353 KachelY 44679 -0.05670935 0.86565277 -3.249206 49.598250 Oben rechts KachelX + 1 64354 KachelY 44679 -0.05666142 0.86565277 -3.246460 49.598250 Unten links KachelX 64353 KachelY + 1 44680 -0.05670935 0.86562170 -3.249206 49.596470 Unten rechts KachelX + 1 64354 KachelY + 1 44680 -0.05666142 0.86562170 -3.246460 49.596470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86565277-0.86562170) × R
3.10699999999109e-05 × 6371000dl = 197.946969999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86565277-0.86562170) × R
3.10699999999109e-05 × 6371000dr = 197.946969999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05670935--0.05666142) × cos(0.86565277) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648143157371039 × 6371000do = 197.918310265436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05670935--0.05666142) × cos(0.86562170) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648166817438432 × 6371000du = 197.925535151646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86565277)-sin(0.86562170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648143157371039-0.648166817438432)× R²
abs(-0.05666142--0.05670935)×2.3660067393183e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3660067393183e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3660067393183e-05× 40589641000000 ar = 39178.0448999412m²