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← | N 49 |
← 199.47 m → | N 49 |
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↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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N 49 |
← 199.48 m → 39 790 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490894317626953 y=0.342472076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490894317626953 × 217)
floor (0.490894317626953 × 131072)
floor (64342.5)tx = 64342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342472076416016 × 217)
floor (0.342472076416016 × 131072)
floor (44888.5)ty = 44888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64342 / 44888 ti = "17/64342/44888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64342/44888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64342 ÷ 217
64342 ÷ 131072x = 0.490890502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44888 ÷ 217
44888 ÷ 131072y = 0.34246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490890502929688 × 2 - 1) × π
-0.018218994140625 × 3.1415926535Λ = -0.05723666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34246826171875 × 2 - 1) × π
0.3150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.989801103354919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05723666} λ = -0.05723666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989801103354919))-π/2
2×atan(2.69069924807051)-π/2
2×1.21496534216754-π/2
2.42993068433508-1.57079632675φ = 0.85913436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05723666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.279419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85913436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.224773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64342 KachelY 44888 -0.05723666 0.85913436 -3.279419 49.224773 Oben rechts KachelX + 1 64343 KachelY 44888 -0.05718872 0.85913436 -3.276672 49.224773 Unten links KachelX 64342 KachelY + 1 44889 -0.05723666 0.85910305 -3.279419 49.222979 Unten rechts KachelX + 1 64343 KachelY + 1 44889 -0.05718872 0.85910305 -3.276672 49.222979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85913436-0.85910305) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85913436-0.85910305) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05723666--0.05718872) × cos(0.85913436) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653093242471947 × 6371000do = 199.471486871007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05723666--0.05718872) × cos(0.85910305) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653116952510445 × 6371000du = 199.478728527061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85913436)-sin(0.85910305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653093242471947-0.653116952510445)× R²
abs(-0.05718872--0.05723666)×2.37100384979927e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37100384979927e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37100384979927e-05× 40589641000000 ar = 39790.4985814098m²