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← | N 49 |
← 198.22 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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N 49 |
← 198.23 m → 39 288 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490772247314453 y=0.341152191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490772247314453 × 217)
floor (0.490772247314453 × 131072)
floor (64326.5)tx = 64326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341152191162109 × 217)
floor (0.341152191162109 × 131072)
floor (44715.5)ty = 44715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64326 / 44715 ti = "17/64326/44715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64326/44715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64326 ÷ 217
64326 ÷ 131072x = 0.490768432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44715 ÷ 217
44715 ÷ 131072y = 0.341148376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490768432617188 × 2 - 1) × π
-0.018463134765625 × 3.1415926535Λ = -0.05800365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341148376464844 × 2 - 1) × π
0.317703247070312 × 3.1415926535Φ = 0.998094186989189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05800365} λ = -0.05800365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.998094186989189))-π/2
2×atan(2.71310622501604)-π/2
2×1.21766492166187-π/2
2.43532984332374-1.57079632675φ = 0.86453352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05800365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.323364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86453352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.534122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64326 KachelY 44715 -0.05800365 0.86453352 -3.323364 49.534122 Oben rechts KachelX + 1 64327 KachelY 44715 -0.05795571 0.86453352 -3.320618 49.534122 Unten links KachelX 64326 KachelY + 1 44716 -0.05800365 0.86450241 -3.323364 49.532339 Unten rechts KachelX + 1 64327 KachelY + 1 44716 -0.05795571 0.86450241 -3.320618 49.532339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86453352-0.86450241) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dl = 198.201810000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86453352-0.86450241) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dr = 198.201810000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05800365--0.05795571) × cos(0.86453352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648995080819076 × 6371000do = 198.219802815511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05800365--0.05795571) × cos(0.86450241) × R
4.79399999999963e-05 × 0.649018748762898 × 6371000du = 198.227031614767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86453352)-sin(0.86450241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648995080819076-0.649018748762898)× R²
abs(-0.05795571--0.05800365)×2.36679438223586e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36679438223586e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36679438223586e-05× 40589641000000 ar = 39288.2400796757m²