↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.13 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.07 m ↓ |
↑ 198.07 m ↓ |
|||
N 49 |
← 198.14 m → 39 246 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490718841552734 y=0.341060638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490718841552734 × 217)
floor (0.490718841552734 × 131072)
floor (64319.5)tx = 64319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341060638427734 × 217)
floor (0.341060638427734 × 131072)
floor (44703.5)ty = 44703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64319 / 44703 ti = "17/64319/44703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64319/44703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64319 ÷ 217
64319 ÷ 131072x = 0.490715026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44703 ÷ 217
44703 ÷ 131072y = 0.341056823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490715026855469 × 2 - 1) × π
-0.0185699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.05833921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341056823730469 × 2 - 1) × π
0.317886352539062 × 3.1415926535Φ = 0.99866942978463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05833921} λ = -0.05833921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99866942978463))-π/2
2×atan(2.71466736880056)-π/2
2×1.21785154569046-π/2
2.43570309138092-1.57079632675φ = 0.86490676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05833921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.342591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86490676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.555507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64319 KachelY 44703 -0.05833921 0.86490676 -3.342591 49.555507 Oben rechts KachelX + 1 64320 KachelY 44703 -0.05829127 0.86490676 -3.339844 49.555507 Unten links KachelX 64319 KachelY + 1 44704 -0.05833921 0.86487567 -3.342591 49.553726 Unten rechts KachelX + 1 64320 KachelY + 1 44704 -0.05829127 0.86487567 -3.339844 49.553726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86490676-0.86487567) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86490676-0.86487567) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05833921--0.05829127) × cos(0.86490676) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648711077389319 × 6371000do = 198.133060857843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05833921--0.05829127) × cos(0.86487567) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648734737647142 × 6371000du = 198.140287309598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86490676)-sin(0.86487567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648711077389319-0.648734737647142)× R²
abs(-0.05829127--0.05833921)×2.36602578229661e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36602578229661e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36602578229661e-05× 40589641000000 ar = 39245.8008589803m²