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← | N 49 |
← 197.90 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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N 49 |
← 197.91 m → 39 162 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490703582763672 y=0.340816497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490703582763672 × 217)
floor (0.490703582763672 × 131072)
floor (64317.5)tx = 64317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340816497802734 × 217)
floor (0.340816497802734 × 131072)
floor (44671.5)ty = 44671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64317 / 44671 ti = "17/64317/44671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64317/44671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64317 ÷ 217
64317 ÷ 131072x = 0.490699768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44671 ÷ 217
44671 ÷ 131072y = 0.340812683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490699768066406 × 2 - 1) × π
-0.0186004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.05843508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340812683105469 × 2 - 1) × π
0.318374633789062 × 3.1415926535Φ = 1.00020341057247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05843508} λ = -0.05843508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00020341057247))-π/2
2×atan(2.71883481196135)-π/2
2×1.21834881045744-π/2
2.43669762091488-1.57079632675φ = 0.86590129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05843508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.348083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86590129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.612489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64317 KachelY 44671 -0.05843508 0.86590129 -3.348083 49.612489 Oben rechts KachelX + 1 64318 KachelY 44671 -0.05838714 0.86590129 -3.345337 49.612489 Unten links KachelX 64317 KachelY + 1 44672 -0.05843508 0.86587023 -3.348083 49.610710 Unten rechts KachelX + 1 64318 KachelY + 1 44672 -0.05838714 0.86587023 -3.345337 49.610710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86590129-0.86587023) × R
3.10600000000827e-05 × 6371000dl = 197.883260000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86590129-0.86587023) × R
3.10600000000827e-05 × 6371000dr = 197.883260000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05843508--0.05838714) × cos(0.86590129) × R
4.79400000000033e-05 × 0.647953884776454 × 6371000do = 197.901794743737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05843508--0.05838714) × cos(0.86587023) × R
4.79400000000033e-05 × 0.647977542231262 × 6371000du = 197.909020339378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86590129)-sin(0.86587023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647953884776454-0.647977542231262)× R²
abs(-0.05838714--0.05843508)×2.36574548075907e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36574548075907e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36574548075907e-05× 40589641000000 ar = 39162.1672191134m²