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← 197.89 m → | N 49 |
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↑ 197.88 m ↓ |
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N 49 |
← 197.89 m → 39 159 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490695953369141 y=0.340801239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490695953369141 × 217)
floor (0.490695953369141 × 131072)
floor (64316.5)tx = 64316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340801239013672 × 217)
floor (0.340801239013672 × 131072)
floor (44669.5)ty = 44669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64316 / 44669 ti = "17/64316/44669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64316/44669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64316 ÷ 217
64316 ÷ 131072x = 0.490692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44669 ÷ 217
44669 ÷ 131072y = 0.340797424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490692138671875 × 2 - 1) × π
-0.01861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.05848302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340797424316406 × 2 - 1) × π
0.318405151367188 × 3.1415926535Φ = 1.00029928437171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05848302} λ = -0.05848302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00029928437171))-π/2
2×atan(2.71909548948015)-π/2
2×1.21837987022352-π/2
2.43675974044704-1.57079632675φ = 0.86596341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05848302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.350830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86596341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.616049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64316 KachelY 44669 -0.05848302 0.86596341 -3.350830 49.616049 Oben rechts KachelX + 1 64317 KachelY 44669 -0.05843508 0.86596341 -3.348083 49.616049 Unten links KachelX 64316 KachelY + 1 44670 -0.05848302 0.86593235 -3.350830 49.614269 Unten rechts KachelX + 1 64317 KachelY + 1 44670 -0.05843508 0.86593235 -3.348083 49.614269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86596341-0.86593235) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86596341-0.86593235) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05848302--0.05843508) × cos(0.86596341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647906567991573 × 6371000do = 197.887342979671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05848302--0.05843508) × cos(0.86593235) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64793022669655 × 6371000du = 197.894568957146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86596341)-sin(0.86593235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647906567991573-0.64793022669655)× R²
abs(-0.05843508--0.05848302)×2.36587049775583e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36587049775583e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36587049775583e-05× 40589641000000 ar = 39159.307494625m²