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← | N 49 |
← 197.81 m → | N 49 |
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↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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N 49 |
← 197.82 m → 39 131 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490634918212891 y=0.340763092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490634918212891 × 217)
floor (0.490634918212891 × 131072)
floor (64308.5)tx = 64308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340763092041016 × 217)
floor (0.340763092041016 × 131072)
floor (44664.5)ty = 44664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64308 / 44664 ti = "17/64308/44664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64308/44664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64308 ÷ 217
64308 ÷ 131072x = 0.490631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44664 ÷ 217
44664 ÷ 131072y = 0.34075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490631103515625 × 2 - 1) × π
-0.01873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.05886651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34075927734375 × 2 - 1) × π
0.3184814453125 × 3.1415926535Φ = 1.00053896886981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05886651} λ = -0.05886651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00053896886981))-π/2
2×atan(2.71974729262827)-π/2
2×1.21845750971552-π/2
2.43691501943105-1.57079632675φ = 0.86611869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05886651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.372803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86611869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.624945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64308 KachelY 44664 -0.05886651 0.86611869 -3.372803 49.624945 Oben rechts KachelX + 1 64309 KachelY 44664 -0.05881858 0.86611869 -3.370056 49.624945 Unten links KachelX 64308 KachelY + 1 44665 -0.05886651 0.86608764 -3.372803 49.623166 Unten rechts KachelX + 1 64309 KachelY + 1 44665 -0.05881858 0.86608764 -3.370056 49.623166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86611869-0.86608764) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dl = 197.819549999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86611869-0.86608764) × R
3.10499999999214e-05 × 6371000dr = 197.819549999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05886651--0.05881858) × cos(0.86611869) × R
4.79299999999946e-05 × 0.647788280327789 × 6371000do = 197.80994429108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05886651--0.05881858) × cos(0.86608764) × R
4.79299999999946e-05 × 0.647811934539386 × 6371000du = 197.817167389152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86611869)-sin(0.86608764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647788280327789-0.647811934539386)× R²
abs(-0.05881858--0.05886651)×2.36542115975569e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.36542115975569e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.36542115975569e-05× 40589641000000 ar = 39131.3886032047m²