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← | N 49 |
← 197.25 m → | N 49 |
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↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
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N 49 |
← 197.26 m → 38 908 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490596771240234 y=0.340129852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490596771240234 × 217)
floor (0.490596771240234 × 131072)
floor (64303.5)tx = 64303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340129852294922 × 217)
floor (0.340129852294922 × 131072)
floor (44581.5)ty = 44581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64303 / 44581 ti = "17/64303/44581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64303/44581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64303 ÷ 217
64303 ÷ 131072x = 0.490592956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44581 ÷ 217
44581 ÷ 131072y = 0.340126037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490592956542969 × 2 - 1) × π
-0.0188140869140625 × 3.1415926535Λ = -0.05910620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340126037597656 × 2 - 1) × π
0.319747924804688 × 3.1415926535Φ = 1.00451773153828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05910620} λ = -0.05910620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00451773153828))-π/2
2×atan(2.73059007775424)-π/2
2×1.21974425508758-π/2
2.43948851017515-1.57079632675φ = 0.86869218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05910620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.386536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86869218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.772396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64303 KachelY 44581 -0.05910620 0.86869218 -3.386536 49.772396 Oben rechts KachelX + 1 64304 KachelY 44581 -0.05905826 0.86869218 -3.383789 49.772396 Unten links KachelX 64303 KachelY + 1 44582 -0.05910620 0.86866122 -3.386536 49.770622 Unten rechts KachelX + 1 64304 KachelY + 1 44582 -0.05905826 0.86866122 -3.383789 49.770622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86869218-0.86866122) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86869218-0.86866122) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05910620--0.05905826) × cos(0.86869218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645825600172092 × 6371000do = 197.25176184349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05910620--0.05905826) × cos(0.86866122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645849237357134 × 6371000du = 197.258981248223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86869218)-sin(0.86866122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645825600172092-0.645849237357134)× R²
abs(-0.05905826--0.05910620)×2.3637185042058e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3637185042058e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3637185042058e-05× 40589641000000 ar = 38907.8645798795m²