↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.30 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
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N 49 |
← 198.31 m → 39 317 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490581512451172 y=0.341236114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490581512451172 × 217)
floor (0.490581512451172 × 131072)
floor (64301.5)tx = 64301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341236114501953 × 217)
floor (0.341236114501953 × 131072)
floor (44726.5)ty = 44726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64301 / 44726 ti = "17/64301/44726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64301/44726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64301 ÷ 217
64301 ÷ 131072x = 0.490577697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44726 ÷ 217
44726 ÷ 131072y = 0.341232299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490577697753906 × 2 - 1) × π
-0.0188446044921875 × 3.1415926535Λ = -0.05920207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341232299804688 × 2 - 1) × π
0.317535400390625 × 3.1415926535Φ = 0.997566881093369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05920207} λ = -0.05920207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997566881093369))-π/2
2×atan(2.71167596523295)-π/2
2×1.21749377787166-π/2
2.43498755574332-1.57079632675φ = 0.86419123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05920207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.392029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86419123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.514510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64301 KachelY 44726 -0.05920207 0.86419123 -3.392029 49.514510 Oben rechts KachelX + 1 64302 KachelY 44726 -0.05915413 0.86419123 -3.389282 49.514510 Unten links KachelX 64301 KachelY + 1 44727 -0.05920207 0.86416011 -3.392029 49.512727 Unten rechts KachelX + 1 64302 KachelY + 1 44727 -0.05915413 0.86416011 -3.389282 49.512727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86419123-0.86416011) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dl = 198.265519999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86419123-0.86416011) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dr = 198.265519999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05920207--0.05915413) × cos(0.86419123) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649255454495213 × 6371000do = 198.29932763825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05920207--0.05915413) × cos(0.86416011) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649279123132109 × 6371000du = 198.306556649189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86419123)-sin(0.86416011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649255454495213-0.649279123132109)× R²
abs(-0.05915413--0.05920207)×2.36686368958461e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36686368958461e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36686368958461e-05× 40589641000000 ar = 39316.63594476m²