↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.91 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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N 49 |
← 197.92 m → 39 164 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490573883056641 y=0.340824127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490573883056641 × 217)
floor (0.490573883056641 × 131072)
floor (64300.5)tx = 64300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340824127197266 × 217)
floor (0.340824127197266 × 131072)
floor (44672.5)ty = 44672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64300 / 44672 ti = "17/64300/44672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64300/44672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64300 ÷ 217
64300 ÷ 131072x = 0.490570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44672 ÷ 217
44672 ÷ 131072y = 0.3408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490570068359375 × 2 - 1) × π
-0.01885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.05925001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3408203125 × 2 - 1) × π
0.318359375 × 3.1415926535Φ = 1.00015547367285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05925001} λ = -0.05925001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00015547367285))-π/2
2×atan(2.7187044825737)-π/2
2×1.21833327972382-π/2
2.43666655944764-1.57079632675φ = 0.86587023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05925001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.394776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86587023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.610710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64300 KachelY 44672 -0.05925001 0.86587023 -3.394776 49.610710 Oben rechts KachelX + 1 64301 KachelY 44672 -0.05920207 0.86587023 -3.392029 49.610710 Unten links KachelX 64300 KachelY + 1 44673 -0.05925001 0.86583917 -3.394776 49.608930 Unten rechts KachelX + 1 64301 KachelY + 1 44673 -0.05920207 0.86583917 -3.392029 49.608930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86587023-0.86583917) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86587023-0.86583917) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05925001--0.05920207) × cos(0.86587023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647977542231262 × 6371000do = 197.909020339349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05925001--0.05920207) × cos(0.86583917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64800119906095 × 6371000du = 197.916245744063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86587023)-sin(0.86583917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647977542231262-0.64800119906095)× R²
abs(-0.05920207--0.05925001)×2.36568296883011e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36568296883011e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36568296883011e-05× 40589641000000 ar = 39163.5970247481m²